朗蘭茲綱領(lǐng)

1967年，Langlands以一系列猜想形式提出的，這些猜想是對(duì)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)諸多領(lǐng)域的一種統(tǒng)一性的看法和普遍性的觀點(diǎn)，富有哲理意義。意圖把表示群理論、代數(shù)、幾何、與數(shù)論之間，以及不確定性的拓?fù)�、概率、素�(cái)?shù)分布、混沌、分形自守函數(shù)(automorphic function)各種對(duì)象等的{X}，它們是怎樣通過(guò)一種特殊的函數(shù)進(jìn)行深刻的聯(lián)系？

朗蘭茲綱領(lǐng)作為世界數(shù)學(xué)性難題，一直受到國(guó)際數(shù)學(xué)界高度關(guān)注，但至今沒(méi)有國(guó)際公認(rèn)的全面性解決方案。

最新的成果有2015年的中國(guó)惲之瑋與越南吳寶珠合作證明了朗蘭茲綱領(lǐng)中的對(duì)稱(chēng)性的互反定理，或以W(·)=G(·)F(·)=1為基礎(chǔ)的離散型算法，稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)橢圓函數(shù)。目前，離散型計(jì)算已經(jīng)成功解決，馮諾伊曼結(jié)構(gòu)數(shù)字計(jì)算的發(fā)展已經(jīng)到達(dá)飽和狀態(tài)。

之前，還沒(méi)有人證明朗蘭茲綱領(lǐng)中另一種的不對(duì)稱(chēng)性的互反定理，以W(·)=G(·)F(·)≠1為基礎(chǔ)的糾纏型算法，稱(chēng)偏心不對(duì)稱(chēng)橢圓函數(shù)。不對(duì)稱(chēng)偏心橢圓函數(shù)更具基本性。國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者正在積極探索不對(duì)稱(chēng)性的糾纏型計(jì)算。

據(jù)媒體報(bào)道，學(xué)者汪一平創(chuàng)建新的數(shù)學(xué)理論，有望攻克世界數(shù)學(xué)難題

據(jù)浙江省衢州市《衢州日?qǐng)?bào)》、《衢州晚報(bào)》等媒體先后多次報(bào)導(dǎo)了一個(gè)1961年浙江大學(xué)本科畢業(yè)，一生扎根當(dāng)?shù)仄椒补ぷ鲘徫坏膶W(xué)者汪一平，現(xiàn)在是衢州老科協(xié)研究員，憑著對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與執(zhí)著，幾十年來(lái)苦心研究，埋頭于枯燥的數(shù)學(xué)世界，專(zhuān)心進(jìn)行世界數(shù)學(xué)理論的研究、驗(yàn)算和驗(yàn)證，創(chuàng)建性地提出具有世界性突破的新穎數(shù)學(xué)理論：“圓對(duì)數(shù)算法：建立特征模函數(shù)，結(jié)合圓對(duì)數(shù)，進(jìn)行無(wú)關(guān)數(shù)學(xué)模型，在0到1之間算術(shù)求解”，有望攻克當(dāng)代世界性數(shù)學(xué)難題——朗蘭茲綱領(lǐng)。

圓對(duì)數(shù)理論真的是世界性數(shù)學(xué)突破？這是一個(gè)什么樣的理論？這個(gè)理論能通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理證明嗎？如果理論為真，這個(gè)理論有何意義？小編也像眾多讀者一樣，半信半疑，為了探求科學(xué)發(fā)現(xiàn)的真?zhèn)�，向汪一平研究員提出諸多疑問(wèn)和關(guān)切，這也代表了大多數(shù)人的態(tài)度。汪一平研究員從八個(gè)方面回答了大家所關(guān)切的問(wèn)題。

汪一平研究員對(duì)公眾關(guān)切的問(wèn)題從八個(gè)方面進(jìn)行回答

（一）、什么是圓對(duì)數(shù)？——  一種新穎的數(shù)學(xué)計(jì)算理論

圓對(duì)數(shù)是在對(duì)數(shù)、微積分、群理論之后發(fā)現(xiàn)的一個(gè)新概念的數(shù)學(xué)理論，是通過(guò)函數(shù)包括了改造與拓展傳統(tǒng)對(duì)數(shù)、微積分方程內(nèi)各種子項(xiàng)進(jìn)行相對(duì)性一一對(duì)應(yīng)比較，建立無(wú)量綱量的二次圓函數(shù)為底的對(duì)數(shù)方程，稱(chēng)“圓對(duì)數(shù)”。函數(shù)（微積分、多項(xiàng)式）是“多元素連乘、連加的各種組合的子項(xiàng)的集合形成”。數(shù)學(xué)上多元素連乘組成的函數(shù)形式很多，總稱(chēng)“多項(xiàng)式方程”，有勒貝格（L）函數(shù)、伽馬（Γ）函數(shù)、橢圓函數(shù)、黎曼ζ（讀音：蔡塔）函數(shù)、自守函數(shù)、調(diào)和函數(shù)等，有應(yīng)用在算術(shù)、物理、天文、力學(xué)、化學(xué)、幾何、生命科學(xué)、風(fēng)險(xiǎn)決策、區(qū)塊鏈等等的計(jì)算公式。也就是說(shuō)，現(xiàn)有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的對(duì)數(shù)、微積分、群理論，以及概率、拓?fù)洹⒒煦�、分形等等�?shù)學(xué)分析工具，包括微積分的指數(shù)函數(shù)（exp）計(jì)算方法，都可以推進(jìn)到圓對(duì)數(shù)方程，進(jìn)行簡(jiǎn)單的算術(shù)計(jì)算。

（二）、當(dāng)代數(shù)學(xué)的困境在哪里？——尋找糾纏型計(jì)算方法

至今各種微積分多項(xiàng)式方程，都可以寫(xiě)成“一元N次（高階）方程”。如何求解？

早在18世紀(jì)就有數(shù)學(xué)家阿貝爾宣布“五次以上方程不可能有根式解”，也為任意偏微分方求解設(shè)置了障礙。稱(chēng)阿貝爾不可能定理。圓對(duì)數(shù)回答：“可以得到根式的整數(shù)解”；費(fèi)馬大定理提出“高次不對(duì)稱(chēng)函數(shù)不可能得到整數(shù)解”。1965年英國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾斯證明成立，獲得100萬(wàn)美元的獎(jiǎng)金。圓對(duì)數(shù)回答：“費(fèi)馬大定理，可以得到整數(shù)解。任意N值，A^N+B^N=(1-η2) ^N· C^N；得到C^N完整地是整數(shù)解。(1-η2) ^N就是圓對(duì)數(shù)公式。

2019年4月，美國(guó)科學(xué)出版社集團(tuán)的《研究員》等四家期刊（中英文）同時(shí)報(bào)道了《中國(guó)學(xué)者汪一平應(yīng)用圓對(duì)數(shù)理論證明費(fèi)馬大定理不能成立》，文中指出：懷爾斯的證明開(kāi)頭應(yīng)用橢圓函數(shù)的方法是對(duì)的，但局限于“中心橢圓函數(shù)（對(duì)稱(chēng)的橢圓形狀）”，不能夠解決不對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題。沒(méi)能發(fā)現(xiàn)其深層的“偏心橢圓函數(shù)（不對(duì)稱(chēng)的橢圓（雞蛋）形狀）關(guān)系”，使得“不對(duì)稱(chēng)性可以轉(zhuǎn)換為相對(duì)對(duì)稱(chēng)性”。得出“費(fèi)馬大定理成立”的錯(cuò)誤結(jié)論。

這個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論影響很大，阻礙了當(dāng)代數(shù)論（代數(shù)整數(shù)）的發(fā)展。包括阻礙了證明“BSD猜想”、“黎曼（零點(diǎn)）猜想”、“哥德巴赫（零點(diǎn)）猜想”、“P=NP完全問(wèn)題”、“霍奇猜想”等一系列世紀(jì)數(shù)學(xué)難題。使得現(xiàn)有的數(shù)學(xué)局限于離散型計(jì)算這種特例。也就是說(shuō)：當(dāng)代數(shù)學(xué)成功地解決“0或1”離散型計(jì)算，不能解決“0到1”的糾纏型計(jì)算。這是當(dāng)代數(shù)學(xué)的困境。也是制作量子計(jì)算機(jī)的困境。許多學(xué)者意識(shí)到糾纏型計(jì)算的重要性和迫切性。圓對(duì)數(shù)成功地把“離散型與糾纏型”二種計(jì)算整合為一個(gè)整體。

（三）、圓對(duì)數(shù)的積極意義？—— 體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)性進(jìn)步

從數(shù)學(xué)發(fā)展史來(lái)看，400年前的數(shù)學(xué)分析，有了對(duì)數(shù)、微積分、概率、拓?fù)涞鹊雀鞣N計(jì)算分析工具，推動(dòng)了人類(lèi)科學(xué)發(fā)展。例如，當(dāng)代科技金融的基石是數(shù)論中因子分解算法；人工智能（AI）發(fā)展建立于貝葉斯定理各種算法；醫(yī)學(xué)診斷的層面掃描（CT）源于數(shù)學(xué)中拉頓變換；

現(xiàn)代芯片技術(shù)最終要突破二階計(jì)算、SOAR等數(shù)學(xué)理論；甚至最前沿的區(qū)塊鏈、信息傳輸?shù)鹊鹊膽?yīng)用，后面都有橢圓曲線理論、哈希算法為基石。

表明了當(dāng)代數(shù)學(xué)領(lǐng)域的高峰都屬于離散型計(jì)算（即數(shù)值之間沒(méi)有相互作用的影響，一個(gè)數(shù)值變化，除了總數(shù)值變化，不影響其他數(shù)值的變化），如大數(shù)據(jù)、傳統(tǒng)超級(jí)計(jì)算機(jī)以及各種網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，通過(guò)誤差分析（機(jī)器識(shí)別）盡可能地逼近精確數(shù)值。

可是，現(xiàn)實(shí)中大量涌現(xiàn)的是屬于糾纏型計(jì)算（即二個(gè)以上數(shù)值之間具有相互作用的影響，除了總數(shù)值變化，還有影響鄰近數(shù)值的變化）。如自然力場(chǎng)（引力場(chǎng)、電磁力場(chǎng)、核強(qiáng)力場(chǎng)、核弱力場(chǎng)）、生命科學(xué)、腦思維活動(dòng)、量子計(jì)算機(jī)等，組成的函數(shù)往往具有不確定性。如：引力作用的愛(ài)因斯坦狹義和廣義相對(duì)論是（不完整）橢圓函數(shù)；電磁力作用的麥克斯韋方程描述也是（不完整）曲面橢圓函數(shù);它們表現(xiàn)為糾纏型“多元素的連乘的各種組合與集合，成為任意維階次微積分多項(xiàng)式方程，稱(chēng)一元N高階次偏微分方程，有稱(chēng)代數(shù)整數(shù)方程，都可以轉(zhuǎn)換為圓對(duì)數(shù)方程結(jié)合特征模函數(shù)，順利解決各種函數(shù)、多項(xiàng)式的計(jì)算問(wèn)題，稱(chēng)圓對(duì)數(shù)算法，體現(xiàn)了當(dāng)代數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)性進(jìn)步。

（四）、圓對(duì)數(shù)的基礎(chǔ)是？——破解的一批數(shù)學(xué)難題成為圓對(duì)數(shù)定理。

根據(jù)作者經(jīng)歷，美國(guó)克雷數(shù)學(xué)研究所公布的被稱(chēng)為21世紀(jì)數(shù)學(xué)難題，可以通過(guò)圓對(duì)數(shù)證明其成立，成為圓對(duì)數(shù)的基本理論，相關(guān)論文發(fā)表在美國(guó)《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)科學(xué)學(xué)報(bào)》（JMSS 2018/ 1,2,4,9,10），有“P=NP完全問(wèn)題與相對(duì)論構(gòu)造”、“黎曼函數(shù)與相對(duì)論構(gòu)造”等。

圓對(duì)數(shù)的科學(xué)性是建立在應(yīng)用圓對(duì)數(shù)破解了一批數(shù)學(xué)難題，特別是《B-H猜測(cè)》的“互反定理”作為朗蘭茲綱領(lǐng)的基本引理，是普世性的定理，是一切科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。有：（1）、證明《Berman-Hartmanus(B-H)猜測(cè)》，是朗蘭茲綱領(lǐng)的基本引理。應(yīng)用代數(shù)迭代法很容易得到：各種函數(shù)的多元素各種組合的連乘，具有互反性的“倒數(shù)函數(shù)平均值G(·)與正數(shù)函數(shù)平均值F(·)”，（注意，這里強(qiáng)調(diào)的是（倒數(shù)、正數(shù)、中性）“函數(shù)平均值”），進(jìn)而建立“以二次橢圓函數(shù)為底的對(duì)數(shù)”，展開(kāi)為圓對(duì)數(shù)方程，屬于圓對(duì)數(shù)核心定理。

特別的，中國(guó)-越南學(xué)者也證明了“互反定理”。符合現(xiàn)有許多學(xué)者普遍認(rèn)為“F(·)G(·) =1”的“對(duì)稱(chēng)性”，滿足離散型計(jì)算。符合認(rèn)定橢圓中心是“固定不動(dòng)”的。稱(chēng)“中心對(duì)稱(chēng)橢圓函數(shù)”。下一步，中科院數(shù)學(xué)家們將探索《BSD猜想》。估計(jì)不妥善解決互反定理中的“不對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題”很難進(jìn)行下去。

汪一平發(fā)現(xiàn)互反定理的“對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)性”，證明“F(·)G(·) ≠1”，（即：0 to1）“F(·)G(·)=1（即：0 or 1）”二種形式，成為不對(duì)稱(chēng)的“偏心橢圓函數(shù)”。也就是說(shuō)，圓對(duì)數(shù)的橢圓函數(shù)的中心可以移動(dòng)，也可以不移動(dòng)。實(shí)踐證明，橢圓中心是“是活動(dòng)的，有強(qiáng)大生命力”。將它們整合成為一體的“0≤F(·) G(·)≤1”。

（2）、證明《規(guī)范場(chǎng)》。楊振寧-米爾斯提出規(guī)范場(chǎng)公式，試圖尋找自然力統(tǒng)一成為世界性數(shù)學(xué)難題，圓對(duì)數(shù)證明其場(chǎng)空間內(nèi)各個(gè)元素，與坐標(biāo)體系無(wú)關(guān)，具有共同的拓?fù)渥兓��?guī)則，可實(shí)現(xiàn)等效置換性，很好地處理了多元素的個(gè)體與整體的糾纏關(guān)系，成為圓對(duì)數(shù)等效置換定理。

（3）、證明《霍奇猜想》。其要求各種函數(shù)的各種組合具有單元性地“零誤差”的整數(shù)展開(kāi)，以及在單元性函數(shù)內(nèi)保持著各個(gè)元素（數(shù)值、空間、值域的組成：成分、位置、方向、分布等。元素組成可以是“對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)、連續(xù)與不連續(xù)、稀疏與不稀疏、隨機(jī)與規(guī)則”等構(gòu)造特征。成為“單元圓對(duì)數(shù)定理”。

（4）、證明《BSD猜想》證明任意整數(shù)函數(shù)（代數(shù)、幾何、算術(shù)、群）的代數(shù)整數(shù)方程得到整數(shù)解。即任意代數(shù)整數(shù)通過(guò)特征模函數(shù)結(jié)合圓對(duì)數(shù)得到整數(shù)解，解除了阻礙算術(shù)（數(shù)論）發(fā)展瓶頸以及與其他領(lǐng)域統(tǒng)一的基礎(chǔ)。除此外，還要求證明：

（a）、“等于1”時(shí)有無(wú)窮有理數(shù)的點(diǎn)。圓對(duì)數(shù)是定義其對(duì)應(yīng)的無(wú)窮有理數(shù)的點(diǎn)，組成特征模函數(shù)（函數(shù)平均值）。

（b）、“小于1”時(shí)有有限有理數(shù)的點(diǎn)。圓對(duì)數(shù)是定義其對(duì)應(yīng)的無(wú)窮有理數(shù)的任意有限正則化組合的拓?fù)潼c(diǎn)，組成圓對(duì)數(shù)拓?fù)浜瘮?shù)。證明其平衡方程組合系數(shù)的總和限制在{2}^KS區(qū)域內(nèi)（物理稱(chēng)量子比特）。證明了圓對(duì)數(shù)的科學(xué)性。

（5）、證明《P=NP完全問(wèn)題》，證明（同一元素群體內(nèi)元素的各種組合項(xiàng)序、階值）簡(jiǎn)單微積分多項(xiàng)式與復(fù)雜高階微積分多項(xiàng)式（含任意偏微分方程）具有相同的“多項(xiàng)式時(shí)間計(jì)算”，使得微積分多項(xiàng)式的各種子項(xiàng)函數(shù)具有一致的同構(gòu)性，建立了以圓函數(shù)為底的對(duì)數(shù)方程，使得圓對(duì)數(shù)具有可靠性。稱(chēng)“同構(gòu)圓對(duì)數(shù)定理”。

（6）、證明《黎曼（零點(diǎn)）猜想》（倒數(shù)之和的函數(shù)再倒數(shù)，不失一般性）得到穩(wěn)定性的非正常零點(diǎn)處處為(1/2)^+1的 (稱(chēng)奇點(diǎn)平衡); 《哥德巴赫（零點(diǎn)）猜想》的(1/2)^-1={2}^+1(稱(chēng)偶點(diǎn)平衡)，成為“（相對(duì)）對(duì)稱(chēng)圓對(duì)數(shù)定理”。

（7）、建立的圓對(duì)數(shù)定理中，有圓對(duì)數(shù)特有的：三個(gè)“1”規(guī)范不變形性。通過(guò)圓對(duì)數(shù)并行定理、優(yōu)化定理的證明，解決了區(qū)塊鏈、量子通信等，要求同時(shí)存在公開(kāi)性、安全性、私密性、邊界性的四性兼顧的數(shù)學(xué)難題。建立了圓對(duì)數(shù)的科學(xué)性！

（五）、圓對(duì)數(shù)是怎么證明的？——遵守?cái)?shù)學(xué)規(guī)則嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)。

目前各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域建立的各種函數(shù)，皆是“組合多元素連乘的集合”，是否存在統(tǒng)一性？“朗蘭茲綱領(lǐng)”提出各種猜想和假設(shè)，要求“把代數(shù)。幾何、算術(shù)（數(shù)論）、群理論，用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式緊密聯(lián)系起來(lái)”。按照這個(gè)要求進(jìn)行如下證明，

（1）、應(yīng)用代數(shù)迭代法很容易推導(dǎo)出：多元素連乘H{·}存在互反的“正數(shù)函數(shù)平均值F{·}”與“倒數(shù)函數(shù)平均值G{·}”的組成，再進(jìn)行相對(duì)性原理，建立圓對(duì)數(shù)方程，進(jìn)一步證明其歸一化為圓對(duì)數(shù)線性方程，進(jìn)行“無(wú)關(guān)數(shù)學(xué)模型”在0到1之間算術(shù)計(jì)算。這個(gè)證明正是朗蘭茲綱領(lǐng)的基本引理要求的，也是圓對(duì)數(shù)的核心定理部分。

（2）、進(jìn)一步推導(dǎo)證明：在離散狀態(tài)下是對(duì)稱(chēng)的（公理化假竐），G {·} F {·}=1（稱(chēng)中心橢圓函數(shù)）。傳統(tǒng)意義上不少學(xué)者的工作是轉(zhuǎn)入無(wú)窮小的微積分比值，進(jìn)行離散型計(jì)算。應(yīng)用懷爾斯定理、邱成桐微分幾何、勒貝格與群結(jié)合的L函數(shù)等，進(jìn)行中心橢圓函數(shù)分析計(jì)算，然后采用“誤差分析”逼近。

可事實(shí)是，對(duì)于不對(duì)稱(chēng)函數(shù)的比較，不管你怎么樣的無(wú)窮小，在糾纏狀態(tài)下還是不對(duì)稱(chēng)的，G{·} F{·}≠1，為此建立“偏心橢圓函數(shù)”計(jì)算概念�！爸行臋E圓與偏心橢圓”之間的數(shù)值變化，都反映為圓對(duì)數(shù)因子的加減法。這樣，建立了“任意函數(shù)轉(zhuǎn)換為圓對(duì)數(shù)因子的加減算術(shù)計(jì)算方法。

（六）、多項(xiàng)式—圓對(duì)數(shù)的計(jì)算？——簡(jiǎn)單方便

任意(S)維次多項(xiàng)式方程，存在未知函數(shù){X}與已知函數(shù){ D }，微積分多項(xiàng)式系數(shù)屬于整數(shù)，包含符合組合系數(shù)的正則化展開(kāi)。轉(zhuǎn)換為圓對(duì)數(shù)方程。

已知條件“元素組合形式”和密碼告知“邊界條件D的組成規(guī)則（與系數(shù)A,B,…P,…Q有關(guān)）。如本例D為多個(gè)元素連乘，與系數(shù)B有關(guān)”，就可以直接求解。

W={X±D}K(Z±S±N)/t=AxK(Z±S±N-0)/t+BxK(Z±S±N-1)/t+CxK(Z±S±N-2)/t+PxK(Z±S±N-p)/t+…+QxK(Z±S±N-q)/t+D =(1-η2)(Z/t){X0±D0}(Z/t)=(1-η2)(Z/t){0,2}(Z/t){D0}(Z/t)；    (1)0≤(1-η2)(Z/t)={X0/D0}(Z/t)={KS√D/(B/C(S+1)}(Z/t)≤1；    (2)(1-η2)(Z/t)=(0或 (1/2) 或1)屬于離散型計(jì)算（中心橢圓函數(shù)、量子統(tǒng)計(jì)）；(1-η2)(Z/t)=(0到(1/2)到1)屬于糾纏型計(jì)算（偏心橢圓函數(shù)、拓?fù)浞治觯��?/p>

上述公式反映了“一元S次高階微積分方程轉(zhuǎn)換圓對(duì)數(shù)方程”，有以下新的內(nèi)容：

（1）、存在三種平衡方程計(jì)算結(jié)果。

其一：零平衡，表示存在自旋、甜甜圈（空心球體）的{X-D}K(Z±S)/t={0}(Z/t)稱(chēng)奇性點(diǎn)平衡（奇點(diǎn)、自旋）。

其二：大平衡，表示存在公旋、三維球體（實(shí)心球體）的{X+D}K(Z±S)/t={2}(Z/t)稱(chēng)偶性點(diǎn)平衡（偶點(diǎn)、輻射、公旋）。

其三：組合計(jì)算；{X±D}K(Z±S)/t={0,2}(Z/t)有五維的渦旋空間，卡拉比-邱成桐六維空間，十一維的宇宙空間。

（2）、圓對(duì)數(shù)因子變化的疊加關(guān)系：圓對(duì)數(shù)包含了拓?fù)�、概率、收斂、擴(kuò)展、混沌、分形等等的變化通過(guò)因子加減法進(jìn)行的。

有； (1-η2)=∑(1-ηi2)^Z/t=∏(1-ηi2)^Z/t；反映中心橢圓與偏心橢圓中心點(diǎn)之間的聯(lián)系（疊加），(η2)=∑(ηi2)^Z/t  適應(yīng)平面、曲面、體（點(diǎn)）、多維體（點(diǎn)）；(η)=∑(ηi)^Z/t   適應(yīng)軸線、曲線、線的連接體（點(diǎn)）、線的連接多維體（點(diǎn)）。

（3）、零點(diǎn)（臨界點(diǎn)、突變點(diǎn)、奇點(diǎn)、偶點(diǎn)）。

零點(diǎn)（臨界點(diǎn)、突變點(diǎn)）：(1-η2)^Z表示圓對(duì)數(shù)在任意維多項(xiàng)式的抽象展開(kāi)是有階段性，應(yīng)用上述（2）項(xiàng)建立的；聯(lián)立方程很容易得到零點(diǎn)解：(1-η2)={0,(1/2),1}^Z，其中{1/2}^Z稱(chēng)非正常零點(diǎn)。{1/2}^+Z  為黎曼（零點(diǎn)）猜想； {1/2}^-Z={2}為哥德巴赫（零點(diǎn)）猜想。

（4）、求解最后一步是，圓對(duì)數(shù)因子再返回到具體元素內(nèi)容的求解。

這就是，眾多學(xué)者關(guān)注的“（任意函數(shù)）多元素連乘變成了抽象因子的算術(shù)加減法”證明與過(guò)程。

特別的圓對(duì)數(shù)結(jié)合對(duì)應(yīng)的特征模函數(shù)必須是（正、中、反）“函數(shù)的平均值”。其有理數(shù)點(diǎn)數(shù)值可以是無(wú)窮，通過(guò)（K=+1,0,-1）調(diào)整，確保函數(shù)的收斂性。

這樣任意微積分方程式成功地?cái)[脫了傳統(tǒng)計(jì)算中受到具體元素的困擾，成為無(wú)關(guān)數(shù)學(xué)模型在（0 to 1）之間疊加。

（七）、圓對(duì)數(shù)的實(shí)踐性？

多項(xiàng)式-圓對(duì)數(shù)方程描述了我們的宇宙空間—生命科學(xué)的DNA螺旋結(jié)構(gòu)—芯片制造—量子計(jì)算機(jī)等是五維以上（奇點(diǎn)與偶點(diǎn)并存，也可以分別存在）的數(shù)學(xué)渦旋形態(tài)。西班牙-美國(guó)光實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)證實(shí)“光—渦旋光朿”，實(shí)驗(yàn)結(jié)果刊登于今年3月英國(guó)《science》上。這個(gè)“光—渦旋光朿”描述的圓對(duì)數(shù)構(gòu)造，在2015年5月為“紀(jì)念?lèi)?ài)因斯坦相對(duì)論發(fā)表100周年”而寫(xiě)的，刊登于美國(guó)注冊(cè)的中文期刊《格物》（中英文）上。2015年7月，美國(guó)諾獎(jiǎng)獲得者納什，也提出類(lèi)似的相對(duì)性結(jié)構(gòu)。為結(jié)合工程應(yīng)用，制作了“渦旋葉片”模型為旋轉(zhuǎn)機(jī)械（含航空、汽車(chē)等發(fā)動(dòng)機(jī)）提供基本原理，獲多項(xiàng)中國(guó)發(fā)明專(zhuān)利。

論文應(yīng)用例中，分別有

（1）、對(duì)量子的對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)互反性實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行圓對(duì)數(shù)分析。

（2）、對(duì)宇宙十一維方程引入最小的五個(gè)自然數(shù)（1,2,3,4,5）與六個(gè)最小素?cái)?shù)（3,3,5,7,11,13）進(jìn)行明物質(zhì)與暗物質(zhì)之比（4.67%：95.33）；明能量與暗能量之比（1：40.9426）。

（3）、注意六個(gè)最小素?cái)?shù)（3,3,5,7,11,13）之和等于42。這個(gè)“42”被科學(xué)家認(rèn)為是宇宙所有生命存在的意義，他的三個(gè)整數(shù)立方之和等于42。存在最近被美國(guó)（Sutherland）-英國(guó)(Booker)合作破解。體現(xiàn)本文模擬數(shù)字假定的活性糾纏態(tài)的三種性質(zhì)演變：如生命的誕生-生長(zhǎng)-衰亡；宇宙的蟲(chóng)洞（宇宙嬰兒及能量的誕生）-白洞（星系運(yùn)動(dòng)、宇宙能量膨脹-黑洞（星系運(yùn)動(dòng)、宇宙能量收斂。

上述數(shù)據(jù)與天文學(xué)觀察一致；與高能物理粒子碰撞實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人地一致。

（八）、總結(jié)——圓對(duì)數(shù)有望占領(lǐng)世界數(shù)學(xué)科學(xué)制高點(diǎn)

回顧到2000多年前，古中國(guó)及古巴比倫人的“一元二次方程”，即“不確定性的二個(gè)元素相乘”采用十字法計(jì)算思路，韋達(dá)定理后數(shù)百年經(jīng)歷，至今都沒(méi)有取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)步�，F(xiàn)在拓展到“一元N次方程”，轉(zhuǎn)換為抽象的沒(méi)有具體元素內(nèi)容的圓對(duì)數(shù)因子加減計(jì)算。圓對(duì)數(shù)應(yīng)運(yùn)在中國(guó)誕生。別小看這個(gè)簡(jiǎn)單公式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律“簡(jiǎn)單——復(fù)雜——新的簡(jiǎn)單”。

其中，包括了納披爾-歐拉對(duì)數(shù)、牛頓-萊布尼茨微積分、群理論的改造與拓展。也就是說(shuō)，如果圓對(duì)數(shù)成立，那么傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)大廈基礎(chǔ)受到了動(dòng)搖，數(shù)學(xué)將進(jìn)行重整。是世界上無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的成果與結(jié)晶，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的進(jìn)展，如有包含貝葉斯公式、愛(ài)因斯坦相對(duì)論的形式，只不過(guò)圓對(duì)數(shù)表述的內(nèi)容，具有更深刻、更廣泛、更抽象、更科學(xué)的內(nèi)涵。

圓對(duì)數(shù)以“W，η2，Z/t，W0四組數(shù)學(xué)字母”描述為一個(gè)簡(jiǎn)單公式“W=(1-η2)^Z/t W0”，以不變的特征模函數(shù)（W0），結(jié)合圓對(duì)數(shù)(1-η2)^Z/t的實(shí)現(xiàn)“無(wú)關(guān)數(shù)學(xué)模型，在0到1之間算術(shù)計(jì)算”。有望率先實(shí)現(xiàn)朗蘭茲綱領(lǐng)要求的的大統(tǒng)一。

除汪一平研究員進(jìn)行數(shù)十年對(duì)各種數(shù)學(xué)公式的檢驗(yàn)與驗(yàn)證。鑒于圓對(duì)數(shù)的普適性，期望任何學(xué)科的，需要數(shù)學(xué)計(jì)算的專(zhuān)家、學(xué)者們都可以靜下心來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證、進(jìn)行微積分（含偏微分）方程的計(jì)算。這個(gè)理論的真?zhèn)危�也需要充分的時(shí)間來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

汪一平說(shuō)：傳統(tǒng)計(jì)算的離散型“0 and 1（0 or 1）”到糾纏型圓對(duì)數(shù)的“0to 1”計(jì)算；由“中心橢圓函數(shù)”到“偏心橢圓函數(shù)”概念，體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)理念與高度，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)性進(jìn)步，是當(dāng)前國(guó)際上數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論探索的焦點(diǎn)。那么，看哪個(gè)國(guó)家、哪個(gè)民族會(huì)率先攻克？這個(gè)數(shù)學(xué)制高點(diǎn)也許有中國(guó)圓對(duì)數(shù)。

最后，汪一平以自身經(jīng)歷激動(dòng)地說(shuō)：做數(shù)學(xué)研究，太不容易了，尤其對(duì)深?yuàn)W枯燥的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行研究，并能總結(jié)發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律，只有愛(ài)好她，醉心于其中，并堅(jiān)持不懈，才有可能有所收獲。

這是一個(gè)必然和偶然相結(jié)合的領(lǐng)域，找到其中的客觀規(guī)律并能簡(jiǎn)潔的表達(dá)出來(lái)，太不容易，太辛苦了！這個(gè)工作畢竟耗盡了我一生青春年華，但自己無(wú)怨無(wú)悔。感謝浙江大學(xué)母校，在土木系大二學(xué)習(xí)簡(jiǎn)支梁的彎矩影響線（這個(gè)影響線就是后來(lái)的圓對(duì)數(shù)雛形公式），成為一生堅(jiān)持專(zhuān)研的方向，意想不到居然是世界性數(shù)學(xué)最大、最難、最終的數(shù)學(xué)難題。特別感謝浙江省衢州市黨和政府、省市老科協(xié)組織的長(zhǎng)期支持與關(guān)注，使我在平凡的基層工作崗位上順利完成這個(gè)業(yè)余的數(shù)學(xué)課題研究。

小編最后關(guān)心地問(wèn):如果你的圓對(duì)數(shù)不能被數(shù)學(xué)家驗(yàn)證或有疑問(wèn)，你將如何處理？

汪一平很坦率地說(shuō)：一個(gè)新的數(shù)學(xué)理論建立，除了可驗(yàn)證外，還要接受歷史的審查。愛(ài)因斯坦還說(shuō)：什么叫新理論，除了有創(chuàng)新性的科學(xué)觀點(diǎn)，還要能包容舊有的科學(xué)理論，如果不能包容，那么這個(gè)新的理論就有局限性，成為“無(wú)本之木、無(wú)源之水”。為此，特別歡迎數(shù)學(xué)大師、廣大數(shù)學(xué)研究者及數(shù)學(xué)愛(ài)好者提出疑問(wèn)，進(jìn)行學(xué)術(shù)交流探討、合作，以便探明理論的真?zhèn)位蚋倪M(jìn)充實(shí)，使數(shù)學(xué)研究更好服務(wù)于中國(guó)，服務(wù)于人類(lèi)社會(huì)及世界科學(xué)發(fā)展。

世界數(shù)學(xué)科學(xué)家，能驗(yàn)證這個(gè)新數(shù)學(xué)理論的真?zhèn)螁幔?/p>

一個(gè)新理論的真?zhèn)�，需要�?shù)學(xué)家們的驗(yàn)證和評(píng)議。小編增目睹許多非數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)＜衣?tīng)汪一平研究員說(shuō)他的數(shù)學(xué)理論，大家也覺(jué)著有些內(nèi)容和他們研究應(yīng)用的計(jì)算工具有相通性，雖然他們也是某領(lǐng)域的專(zhuān)家，但就是不能判斷這些數(shù)學(xué)理論的真?zhèn)�，這個(gè)真?zhèn)蔚呐袛嗖皇且话闳四芙鉀Q得了的，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的科學(xué)家才有望解決。

另外，這個(gè)理論的真?zhèn)�，涉及世界�?shù)學(xué)領(lǐng)域的重要發(fā)現(xiàn)，如果是真，不能讓其長(zhǎng)眠于民間，要盡早讓其為社會(huì)發(fā)展起到應(yīng)有的作用，如果是偽發(fā)現(xiàn)，那問(wèn)題錯(cuò)在哪里？是否有可能啟發(fā)大師們的新研究呢？

以丘成桐教授為代表的世界數(shù)學(xué)家群體，代表著當(dāng)今世界數(shù)學(xué)科學(xué)界的主流科學(xué)家群體，能根據(jù)汪一平研究員對(duì)其理論的解釋以及具體理論，對(duì)這個(gè)可能破解了當(dāng)代世界性數(shù)學(xué)難題——朗蘭茲綱領(lǐng)的新的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行真?zhèn)悟?yàn)證嗎？如果其理論是偽理論，錯(cuò)在哪里？

由于想把深?yuàn)W數(shù)學(xué)理論簡(jiǎn)單簡(jiǎn)潔化表述，不完整或不清晰之處在所難免，歡迎各位讀者和專(zhuān)家及時(shí)批評(píng)指正。

附件：破解世界性數(shù)學(xué)難題的新理論（作者稱(chēng)為：圓對(duì)數(shù)理論）鏈接  （探索朗蘭茲綱領(lǐng)的科學(xué)哲理  ——圓對(duì)數(shù)算法：無(wú)關(guān)數(shù)學(xué)模型在0到1 區(qū)間求解）網(wǎng)絡(luò)版鏈接地址：http://www.nstipsp.com/page96.html?article_id=2546

汪一平研究員在ICCM 2019，世界華人計(jì)算力學(xué)新加坡年會(huì)上作報(bào)告

汪一平學(xué)術(shù)介紹

汪一平在國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)計(jì)算專(zhuān)業(yè)期刊《JMSS》、《MATTER》、《RESARCHER》、《中國(guó)科學(xué)管理研究院》等發(fā)表論文20多篇。刊登的論文中，有的是世界公認(rèn)的21世紀(jì)數(shù)學(xué)難題，應(yīng)用圓對(duì)數(shù)證明后，并將它們擴(kuò)充成圓對(duì)數(shù)的基本定理。多次受邀參加國(guó)內(nèi)外的CCCM（2015年浙江大學(xué)主辦  中國(guó)計(jì)算力學(xué)大會(huì)暨世界華人計(jì)算力學(xué)大會(huì)）、ICCM（2017年8th（中國(guó)桂林），2019年10th（新加坡）國(guó)際計(jì)算力學(xué)會(huì)議）、WCCM（34th（美國(guó)紐約）世界計(jì)算力學(xué)大會(huì)）等數(shù)學(xué)力學(xué)計(jì)算學(xué)術(shù)會(huì)議，向與會(huì)學(xué)者、專(zhuān)家們介紹了圓對(duì)數(shù)，受到與會(huì)專(zhuān)家高度關(guān)注，認(rèn)為這突破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具有前瞻性、創(chuàng)建性的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論。在數(shù)學(xué)與實(shí)際工程應(yīng)用結(jié)合上，申請(qǐng)國(guó)家發(fā)明專(zhuān)利《渦旋內(nèi)冷負(fù)壓氫動(dòng)力航空發(fā)動(dòng)機(jī)》，《渦旋葉片水下推進(jìn)器》等16項(xiàng)。學(xué)者交流聯(lián)系郵箱：wyp3025419@163.com